UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA /INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 

TESE DE DOUTORADO N^o 38

FREDY ALEX VILLAORDUNA ARTOLA

Palavras-chave: Anisotropia, Traçado cinemático de raios, Meios fraturados.

DATA DA DEFESA: 14/08/2000
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: GEOLOGIA ECONÔMICA E PROSPECÇÃO
ORIENTADOR: PROF. JOÃO WILLY CORRÊA ROSA (UnB)
EXAMINADORES: PROF. AUGUSTO CÉSAR B. PIRES (UnB); PROF. ROBERTO ALEXANDRE V. DE MORAES (UnB); PROF. WILSON MOUZER FIGUEIRÓ (UFBA); PROF. MARTIN HEINZ S. SCHIMMEL (USP) 

RESUMO
Aqui, descrevemos e discutimos os aspectos cinemáticos mais importantes da propagação de ondas de corpo em meios anisotrópicos. Especificamente, estudamos as caraterísticas mais relevantes das respostas sísmicas dos meios associados às simetrias elásticas monoclínica, ortorrômbica, cúbica e hexagonal. Estas simetrias encontram-se presentes em diversos ambientes geotectônicos da crosta (principalmente na crosta superior). Estas simetrias são condicionadas principalmente pela forma de estratificação das camadas sedimentares e pela forma como ocorrem os sistemas de fratura que afetam as rochas. Assim, no contexto do nosso trabalho, a simetria monoclínica é representada como um meio com matriz isotrópica afetado por dois sistemas de fraturas verticais que se intersectam fazendo um ângulo diferente de . A simetria ortorrômbica é representada por um meio com matriz isotrópica, afetado por dois sistemas de fraturas verticais que se intersectam fazendo um ângulo de ou por uma seqüência estratigráfica finamente acamadada afetada por um sistema de fraturas verticais. A simetria cúbica é representada por um meio com matriz isotrópica afetado por sistemas de fraturas ortogonais tri-planares e a simetria hexagonal é representada com um meio com matriz isotrópica afetada por um sistema de fraturas verticais, ou por uma seqüência estratigráfica finamente acamadada.
Usando o método do raio (aproximação de alta freqüência), determinamos as soluções da equação elastodinâmica e desenvolvemos as expressões que possuem aplicação cinemática. Assim, partindo das equações canônicas que descrevem a cinemática do raio, determinamos as caraterísticas da propagação em meios com cada simetria elástica associada. Para isto, usando as matrizes de Christoffel, deduzimos as equações que descrevem a propagação em meios que possuem certos tipos especiais de arranjos elásticos, que podem ser associados às simetrias monoclínica, ortorrômbica, cúbica e hexagonal. 
As equações deduzidas permitem estudar a propagação nos planos de simetria, ao longo dos eixos de simetria, ou ao longo das direções principais de propagação. Assim, a partir dos tensores elásticos determinados para modelos que possuam anisotropia induzida por fraturas, determinamos diversos tensores para vários casos especiais, que envolvem arranjos elásticos monoclínicos, ortorrômbicos e hexagonais. Mediante estes tensores, estudamos as respostas sísmicas de vários casos de rochas afetadas por fraturas. Isto, com o propósito de melhorar a nossa compreensão da propagação das componentes e e a sua aplicação na caraterização de reservatórios. 

  
 
UNIVERSITY OF BRASILIA / INSTITUTE OF GEOSCIENCES

PhD THESIS N^o 38

FREDY ALEX VILLAORDUNA ARTOLA

KeyWords: Anisotropy, Kinematic Ray Tracing, Cracked media.

DATE OF ORAL PRESENTATION:14/08/2000
TOPIC OF THE THESIS: PROSPECTION AND ECONOMIC GEOLOGY
SUPERVISOR: PROF. JOÃO WILLY CORRÊA ROSA (UnB)
COMMITTEE MEMBERS: PROF. AUGUSTO CÉSAR B. PIRES (UnB); PROF. ROBERTO ALEXANDRE V. DE MORAES (UnB); PROF. WILSON MOUZER FIGUEIRÓ (UFBA); PROF. MARTIN HEINZ S. SCHIMMEL (USP) 

ABSTRACT
The more important kinematics aspects of body waves propagation in anisotropic media are described and discussed. Specifically, we study the more relevant characteristics of seismic response of the media associated to monoclinic, orthorhombic, cubic and hexagonal elastic symmetries. These symmetries are present at very important tectonic environments of the crust (mainly, in the upper crust). These symmetries are conditioned for periodic thin-stratigraphic layers or for the configuration of crack systems embedded the rocks. In this sense, monoclinic symmetry is represented by two sets of vertical cracks with different spacing, intersecting by an angle different from or . The orthorhombic symmetry is represented by two sets of vertical cracks with different spacing intersecting at or by fractured formations, such as those containing two orthogonal crack systems. Finally, the cubic symmetry is represented by orthogonal triplanar-systems of cracks with equal crack-densities, and the hexagonal symmetry is represented by rocks containing one set of vertical cracks or by horizontal fine layering rocks.
Using the ray method (high-frequency approximation), we yield asymptotic solutions of the elastodynamic equation and deduce the expressions with interest on the kinematics of wave propagation. Then, using the canonical equations for kinematic ray tracing, we study the propagation properties of body waves through media with anisotropic elastic symmetry involved. The kinematics equations for body wave propagation through media with monoclinic, orthorhombic and hexagonal elastic symmetries are obtained using the corresponding Christoffel matrix for each elastic configuration.
These equations allow us to study the body wave propagation through the symmetry plane and along the symmetry axis or principal directions. This way, using the elastic tensors algorithms established for anisotropy induced by the presence of cracks, we calculate several tensors for special cases involving the monoclinic, the orthorhombic and the hexagonal elastic symmetries. Using these tensors, we study the anisotropic response of the several rock cracked configurations with the purpose of improving the understanding of the wave propagation in cracked media and to attempt to use the , and special properties in reservoir characterization.