UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA - INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO N^o 117

FREDY ALEX VILLA ORDUÑA ARTOLA

RESUMO

O propósito desta tese é apresentar uma descrição e uma análise do método geral de traçado de raios sísmicos e o cálculo de sismogramas sintéticos de ondas superficiais, usando aproximação "Gaussian Beam", para meios lateralmente heterogêneos.
Como primeiro passo, resolvemos, usando os dados dos mapas de distribuição das velocidades de fase de Rosa (1986), o sistema cinemático traçador de raios. Desta forma, determinamos a trajetória do raio. Aqui, devemos entender que os raios são os extremos da integral de tempo de percurso de Fermat.
O segundo passo é resolver assintóticamente a equação elastodinâmica da onda, para ondas superficiais (Love e Rayleigh) usando as coordenadas curvilineares do raio centrado, para cada raio, mediante a aproximação parabólica sobre a suposição de que o meio assumido no modelo tem uma forte variação vertical com uma suave heterogeneidade lateral. Aqui, as soluções obtidas estão referidas a uma trajetória particular do raio.
Estas soluções locais são expressas em termos do "Gaussian Beam". A solução final é o resultado da superposição das soluções locais ao longo dos raios individuais que dão uma solução global e aproximada, para uma dada condição da fonte.
Com o propósito de provar o método como uma ferramenta efetiva e de mostrar seu poder preditivo, apresentamos um exemplo de simulação. Aqui, simulamos as trajetórias dos raios e o sismograma correspondente à componente vertical de ondas Rayleigh, registradas em uma estação sismológica localizada no Brasil durante um evento sísmico ocorrido no Oceano Atlântico.

ABSTRACT

The goal of this thesis is to present a consise description and analise of the general Ray Tracing Method and calculation of synthetic seismogram of surface Rayleigh waves with the Gaussian Beam aproach, for laterally heterogeneous structure of the earth.
The first step is to solve, using phase velocity maps of Rosa (1986), the kinematic ray tracing system, like this, the ray paths is determined. Here, we must understand that the rays are extremal of Fermat`s integral of the phase function.
The second step is to solve assintoticly, the wave equation (elastodynamic equation) for Rayleigh wave in "ray centered" curvilinear coordinates for each ray using the parabolic aproximation under the assumption the considered media heve a strong vertical variation with a weak lateral heterogeneity. It is related to a particular ray trajectory.
These local solutions is expressed in terms og Gaussiam beams. The final solution is result of superposing local solutions along individual rays to give an aproximate global solution for a give source condition.